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    1. 電梯(自動扶梯)問題可參照與流水行船的思路

      記得很早之前有一個笑話,小明第一次坐火車去遠方的外婆家。在車上李小明不停走著,累得滿頭大汗,媽媽問他為什么不好好坐著,老是跑來跑去干嘛呢?小明回答說,車在跑,我也跑,這樣我就能更快到外婆家呀。當然這只是個笑話。

      因為我們知道,即使小明在車上跑得再快,他也不能改變火車到達目的地的時間。因為人在火車上坐著不動和走動其實是一樣的。

      在現實生活中有一種情況和這個比較像,人站在上面,它自動會帶我們前行,但是人同時在走的話,速度確實會加快。

      對的,這就是我們在地鐵或者商場中經??梢钥吹降哪欠N自動扶梯。

      自動扶梯

      自動扶梯和我們平常的臺階一樣,一級一級的,它是勻速的往一個方向,比如說,從下往上或從上往下運動。

      這一端有多少級臺階上升,另一端就會有多少級臺階收進去。也就是說不管這電梯是在運行還是停止的時候,我們可看到的電梯的級數不會改變。

      它也相當于我們的一個行程問題。只不過我們平常的行程問題的長度一般是多少千米或者多少米?速度呢一般是也是多少千米每小時或多少米每分鐘,而這里面的速度一般是多少級每分鐘,或者多少級每秒?那長度是電梯可見級數。

      如果說我們是直接站在自動扶梯上,那我們的速度就相當于就是這個扶梯的運動速度。當然如果說我們趕時間的話,可以在扶梯上一邊走,此時的速度會比我們站在扶梯上的速度要快。這是為什么呢?

      其實這也不難理解,這相當于是一個流水行船問題,因為扶梯它是朝一個方向勻速運動,如果說我們是順著扶梯運動方向走,那么相當于是順水行船的這樣一個情況。即我們人行走的速度加上扶梯運動速度。

      如果說電梯是從下往上,人是從上往下走,會是什么樣情況呢?這就相當于逆水行船的情況,當人的速度大于自動扶梯上升速度的話,人是可以從樓上走到樓下的。當然這種自動扶梯上逆行的方法,這種行為是非常危險的,不要輕易嘗試。

      在做這一類電梯問題的時候,我們需要用到方程來解決。

      自動扶梯

      小華與小冬兩個孩子在電梯上的行走速度分別為每秒2個臺階和每秒3個臺階,電梯運行后,他倆沿電梯運行方向的相同方向從一樓走到二樓分別用時40秒和30秒,那么如果小華從靜止的電梯走到二樓需要多少秒?

      分析:因為兩人是與電梯方向同前進,相當于順水行船的問題。移動速度=人的速度+電梯速度。而兩人所走過的電梯級數是相等的。根據這個等量關系可求出梯速度,進而算出電梯總級數,最后求出單獨行走要多少時間。

      解:設電梯的運行速度為x級每秒。

      40(x+2)=30(x+3)

      4(x+2)=3(x+3)

      4x+8=3x+9

      x=1(級)

      電梯可見級數:40×(1+2)=120(級)

      120÷2=60(秒)

      答:小華從靜止的電梯走到二樓需要60秒。


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